合并区间

力扣题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-intervals

给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

示例 1:

输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] 输出: [[1,6],[8,10],[15,18]] 解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2:

输入: intervals = [[1,4],[4,5]] 输出: [[1,5]] 解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。 注意：输入类型已于2019年4月15日更改。请重置默认代码定义以获取新方法签名。

提示：

intervals[i][0] <= intervals[i][1]

˼·

大家应该都感觉到了，此题一定要排序，那么按照左边界排序，还是右边界排序呢?

都可以!

那么我按照左边界排序，排序之后局部最优：每次合并都取最大的右边界，这样就可以合并更多的区间了，整体最优：合并所有重叠的区间。

局部最优可以推出全局最优，找不出反例，试试贪心。

那有同学问了，本来不就应该合并最大右边界么，这和贪心有啥关系?

有时候贪心就是常识!哈哈

按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] < intervals[i - 1][1] 即intervals[i]左边界 < intervals[i - 1]右边界，则一定有重复，因为intervals[i]的左边界一定是大于等于intervals[i - 1]的左边界。

即：intervals[i]的左边界在intervals[i - 1]左边界和右边界的范围内，那么一定有重复!

这么说有点抽象，看图：(注意图中区间都是按照左边界排序之后了)

合并区间

知道如何判断重复之后，剩下的就是合并了，如何去模拟合并区间呢?

其实就是用合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。

C++代码如下：

class Solution { public:     // 按照区间左边界从小到大排序     static bool cmp (const vector& a, const vector& b) {         return a[0] < b[0];     }     vector<vector> merge(vector<vector>& intervals) {         vector<vector> result;         if (intervals.size() == 0) return result;         sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);         bool flag = false; // 标记最后一个区间有没有合并         int length = intervals.size();          for (int i = 1; i < length; i++) {             int start = intervals[i - 1][0];    // 初始为i-1区间的左边界             int end = intervals[i - 1][1];      // 初始i-1区间的右边界             while (i < length && intervals[i][0] <= end) { // 合并区间                 end = max(end, intervals[i][1]);    // 不断更新右区间                 if (i == length - 1) flag = true;   // 最后一个区间也合并了                 i++;                                // 继续合并下一个区间             }             // start和end是表示intervals[i - 1]的左边界右边界，所以最优intervals[i]区间是否合并了要标记一下             result.push_back({start, end});         }         // 如果最后一个区间没有合并，将其加入result         if (flag == false) {             result.push_back({intervals[length - 1][0], intervals[length - 1][1]});         }         return result;     } }; 

当然以上代码有冗余一些，可以优化一下，如下：(思路是一样的)

class Solution { public:     vector<vector> merge(vector<vector>& intervals) {         vector<vector> result;         if (intervals.size() == 0) return result;         // 排序的参数使用了lamda表达式         sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const vector& a, const vector& b){return a[0] < b[0];});          result.push_back(intervals[0]);         for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {             if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 合并区间                 result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]);             } else {                 result.push_back(intervals[i]);             }         }         return result;     } };  时间复杂度：O(nlogn) ，有一个快排 空间复杂度：O(1)，我没有算result数组(返回值所需容器占的空间) 总结

对于贪心算法，很多同学都是：如果能凭常识直接做出来，就会感觉不到自己用了贪心, 一旦第一直觉想不出来, 可能就一直想不出来了。

跟着「代码随想录」刷题的录友应该感受过，贪心难起来，真的难。

那应该怎么办呢?

正如我贪心系列开篇词关于贪心算法，你该了解这些!中讲解的一样，贪心本来就没有套路，也没有框架，所以各种常规解法需要多接触多练习，自然而然才会想到。

「代码随想录」会把贪心常见的经典题目覆盖到，大家只要认真学习打卡就可以了。

其他语言版本

Java

class Solution {     public int[][] merge(int[][] intervals) {         List<int[]> res = new LinkedList<>();         Arrays.sort(intervals, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[0], o2[0]));          int start = intervals[0][0];         for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {             if (intervals[i][0] > intervals[i - 1][1]) {                 res.add(new int[]{start, intervals[i - 1][1]});                 start = intervals[i][0];             } else {                 intervals[i][1] = Math.max(intervals[i][1], intervals[i - 1][1]);             }         }         res.add(new int[]{start, intervals[intervals.length - 1][1]});         return res.toArray(new int[res.size()][]);     } }  // 版本2 class Solution {     public int[][] merge(int[][] intervals) {         LinkedList<int[]> res = new LinkedList<>();         Arrays.sort(intervals, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[0], o2[0]));         res.add(intervals[0]);         for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {             if (intervals[i][0] <= res.getLast()[1]) {                 int start = res.getLast()[0];                 int end = Math.max(intervals[i][1], res.getLast()[1]);                 res.removeLast();                 res.add(new int[]{start, end});             }             else {                 res.add(intervals[i]);             }         }         return res.toArray(new int[res.size()][]);     } } 

Python

class Solution:     def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:         if len(intervals) == 0: return intervals         intervals.sort(key=lambda x: x[0])         result = []         result.append(intervals[0])         for i in range(1, len(intervals)):             last = result[-1]             if last[1] >= intervals[i][0]:                 result[-1] = [last[0], max(last[1], intervals[i][1])]             else:                 result.append(intervals[i])         return result 

Go

func merge(intervals [][]int) [][]int {     //先从小到大排序     sort.Slice(intervals,func(i,j int)bool{         return intervals[i][0]<intervals[j][0]     })     //再弄重复的     for i:=0;i<len(intervals)-1;i++{         if intervals[i][1]>=intervals[i+1][0]{             intervals[i][1]=max(intervals[i][1],intervals[i+1][1])//赋值最大值             intervals=append(intervals[:i+1],intervals[i+2:]...)             i--         }     }     return intervals } func max(a,b int)int{     if a>b{         return a     }     return b } 

Javascript

var merge = function (intervals) {     intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);     let prev = intervals[0]     let result = []     for(let i =0; i<intervals.length; i++){         let cur = intervals[i]         if(cur[0] > prev[1]){             result.push(prev)             prev = cur         }else{             prev[1] = Math.max(cur[1],prev[1])         }     }     result.push(prev)     return result }; 

版本二：左右区间

/**  * @param {number[][]} intervals  * @return {number[][]}  */ var merge = function(intervals) {     let n = intervals.length;     if ( n < 2) return intervals;     intervals.sort((a, b) => a[0]- b[0]);     let res = [],         left = intervals[0][0],         right = intervals[0][1];     for (let i = 1; i < n; i++) {         if (intervals[i][0] > right) {             res.push([left, right]);             left = intervals[i][0];             right = intervals[i][1];         } else {             right = Math.max(intervals[i][1], right);         }     }     res.push([left, right]);     return res; }; 

关键词： 数据结构 区间 算法